198.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
 

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

动态规划的思路, 只关注一个状态以及它的之前的状态; 比如, 这里设计dp[i] 为0到i的最大金额, 就限制到了计算的时候只考虑从左往右, 而不是全局选取最大的数;

以及, dp[i-2]+nums[i] 意味着只需要关注"之前的的状态, 加上我当前的值"的变化情况, 再次减小需要考虑的内容;

以下是使用“递推”的思路；

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=198 lang=typescript
 * @lcpr version=30204
 *
 * [198] 打家劫舍
 */

function rob(nums: number[]): number {

    let dp:number[] = []; // dp[i]指到第i个数为止能偷到的最大金额;
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);

    for(let i=2;i<nums.length;i++){
        dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
    }

    return dp[nums.length-1];
};

// TODO: 补充使用记忆化搜索和回溯的思路

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